Archie du Shess possède six paires de chaussettes à pois. Chacune de ses paires est soit bleue, soit rouge, soit jaune, et les pois sont également bleus, rouges ou jaunes. Pour tout dire, avec ses six paires, il peut énumérer toutes les combinaisons qu’il est possible de constituer avec ces trois couleurs. Il a ainsi deux paires de chaussettes rouges, dont une paire à pois bleus et une paire à pois jaunes. Tout comme il possède deux paires bleues (une à pois rouges et une à pois jaunes) et deux paires jaunes (une à pois rouges et une à pois bleus). Bien entendu, il ne possède pas de chaussettes bleues à pois bleus, ni rouges à pois rouges, et encore moins jaunes à pois jaunes, cela n’aurait pas de sens !
Ses 12 chaussettes (puisque chaque paire en compte deux) sont rangées en vrac dans son tiroir et, lorsqu’il s’habille le matin, il en tire deux au hasard et se retrouve la plupart du temps avec des chaussettes dépareillées. Ce n’est pas un problème, car Archie préfère les chaussettes dépareillées. Et, plus précisément, il n’aime pas que ses deux chaussettes soient de la même couleur principale, ni de la même couleur de pois. Ainsi, s’il enfile une chaussette bleue à pois rouges au pied droit, il ne sera pas satisfait si son pied gauche porte une autre chaussette bleue ou une autre chaussette à pois rouges. Mais il passera une bonne journée si sa chaussette gauche est, par exemple, rouge à pois jaunes ou rouge à pois bleus.
Sauriez-vous dire si, en moyenne, Archie du Shess passe plus de journées satisfait ou insatisfait de ses chaussettes ?
Un matin, ne se sentant pas d’humeur à affronter une frustration chaussettière, Archie en pioche directement plusieurs dans son tiroir, en se disant qu’il y en aura bien deux parmi elles qui lui conviendront. Combien de chaussettes Archie devra-t-il tirer au minimum pour être absolument certain de trouver une paire à son goût ?
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