Un couturier, en faisant du tri dans ses tissus, retrouve une chute d’étoffe imprimée d’un motif à carreaux décorés. Cette chute a la forme d’une juxtaposition d’un carré 3 × 3 et d’un carré 4 × 4, comme présenté sur la figure. Et puisqu’il s’agit d’un triplet pythagoricien (3 × 3 + 4 × 4 = 5 × 5), ce couturier se met en tête de parvenir à découper cette forme pour en recoudre les morceaux afin d’obtenir un carré de tissu de dimensions 5 × 5. Mais il souhaiterait le faire de telle sorte que le motif qui orne le tissu soit respecté : des cases claires et sombres en damier, ainsi qu’une alternance de ronds et de losanges formant des diagonales sur les cases sombres.
Pouvez-vous lui indiquer comment il peut s’y prendre en ne coupant son étoffe qu’en trois morceaux ?
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En comptant les carreaux, il est possible de déterminer que les coins du carré 5 × 5 doivent être sombres à losange. En effet, le motif de départ compte une case sombre de plus que de cases claires et un losange de plus que de ronds, ce qui correspond à la disposition indiquée sur la figure. On déduit l’ensemble du motif, puis, par tâtonnements, on peut aboutir au découpage suivant.
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