L’Allemand Gerd Faltings, qui aura 72 ans en juillet, est le 29e mathématicien à recevoir le prestigieux prix Abel, décerné par l’Académie norvégienne des sciences depuis 2003 et doté de 7,5 millions de couronnes norvégiennes (680 000 euros). Ce retraité de l’Institut Max-Planck de mathématiques de Bonn est le premier Allemand lauréat de ce prix. Il est spécialiste de géométrie arithmétique, la discipline qui permet de relier les nombres et la géométrie. En 1986, il avait reçu la médaille Fields, attribuée à de jeunes chercheurs pour de récentes percées en maths. En 2015, le prix Shaw lui avait aussi été accordé.
Dans son communiqué, l’Académie rappelle que « Gerd Faltings est une figure emblématique de la géométrie arithmétique. Ses idées et ses résultats ont profondément transformé ce domaine. Non seulement il a résolu d’importantes conjectures qui restaient en suspens depuis longtemps, mais il a également établi de nouveaux cadres qui ont guidé des décennies de travaux ultérieurs ».
En 1983, il a démontré une conjecture proposée en 1922 par l’Américain Louis Mordell (1888-1972). Il s’agissait d’explorer le nombre de solutions rationnelles (des nombres s’exprimant sous forme d’une fraction de deux entiers) d’équations polynomiales, dites aussi diophantiennes, du type xn + yn = 0. L’une des plus connues est le théorème de Pythagore, a2 + b2 = c2, qui a par exemple a = 3, b = 4, c = 5 comme solution entière.
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